高校進学時の「就学支援金」の制度が複雑。実質無償化をあてにして私立を併願しても大丈夫？

都内在住で、娘の都立高校が本命ですが、私立高校も併願します。国の「高等学校等就学支援金」や都の独自支援で私立も「実質無償化」と聞きましたが、年収制限や、一度全額を立て替えて支払わなければならない等、複雑でよく分かりません。もし都立に落ちて私立に行くことになった場合、どの程度のキャッシュがいつまでに必要なのか、資金繰りが心配です。