仲の良い友達が中学受験するからと娘も言い出しましたが、経済的・学力的に親の覚悟が決まりません

小学5年の秋になり、娘が「親友のAちゃんが私立中学に行くから私も受験したい」と言い出しました。我が家はサラリーマン家庭で、私立の学費を6年間払い続けるのは経済的にかなり厳しいです。娘は塾にも通っておらず、今からのスタートで合格できるとも思えません。本人は「勉強がんばるから」と言いますが、一時の憧れに流されているようで、受験を認めるべきか悩んでいます。