進路選択で親と意見が対立。家庭内がギスギスし会話を避ける娘とどう話す？

高校3年の娘の進路について悩んでいます。親としては手堅く地元の大学に進学してほしいのですが、本人は東京の私立大学に行きたいと主張し、譲りません。費用面や一人暮らしの心配から反対したところ、娘は心を閉ざし、今では必要最低限の会話もしなくなってしまいました。どうすれば建設的な対話ができるでしょうか。